Перезагрузка знаний » 2015 » Сентябрь » 22 » Динамика компонент относительно друг друга
11:12:17

Динамика компонент относительно друг друга

Ранее рассматривались два варианта поведения золотой спирали для вихря Бенара:
1) "пробежав" от минимального до максимального эллипса по золотой спирали, цикл повторяется опять, что вызывает больше вопросов, чем ответов;
2) "пробежав" от минимального до максимального эллипса по золотой спирали, начинается уменьшение эллипсов по спирали в обратную сторону с тем, чтобы начаться опять с минимального эллипса ("движение по кругу").

Чисто логически, второй вариант, с точки зрения законов сохранения, кажется наиболее привлекательным. Однако, полевой вихрь является двухкомпонентным, поэтому динамику его поведения необходимо рассматривать в совокупности поведения двух вихрей: вихря Тейлора и вихря Бенара. Именно такой подход ведет к крайне интересным выводам, что единый полевой вихрь является аналогом гармоничного колебательного контура.

Рассмотрим этот аспект в хронологическом порядке по мере решения уравнений в ЭМТГ.

Изначально были получены два уравнения эллипсов, лежащих в одной плоскости, но не имеющих точки сопряжения:

Два разнесенных эллипса.

После этого были получены условия для сопряжения (общего касания в центре координат) эллипсов:

Сопряжение двух эллипсов.

Кроме того, получено, что каждому эллипсу, описываемого формулой:

Формула эллипса.

соответствуют гиперболы двух видов (сопряженные друг с другом):

Формула гиперболы.

Формула сопряженной гиперболы.

Графики выглядят следующим образом:

Изображение гипербол.

Поскольку эллипсы являются симметричными, то рассмотрим один из них:

Один эллипс.

Исходя из особенностей решения данной задачи в ЭМТГ, каждому из сопряженных эллипсов соответствует конкретная гипербола. В результате решения конкретных уравнений и с учетом этих условий, получается, что эллипсу, представленному на последнем рисунке, соответствует одна из симметричных гипербол, расположенных в плоскости, ортогональной плоскости расположения эллипса:

Взаимное расположение кривых.

 

 

Получен очень важный результат, свидетельствующий об опережении/отставании одной из компонент единого полевого вихря.

 


Это значит, что в динамике вихри Тейлора и Бенара в едином полевом вихре смещены относительно друг друга на 90 градусов.

Поскольку для второго сопряженного эллипса соответствующие гиперболы также будут лежать в этой же ортогональной плоскости, то дополнительным анализом необходимо определиться, которая из гипербол соответствует конкретному эллипсу.

Динамика сопряженного семейства гипербол будет рассмотрена отдельно.

 

 

Просмотров: 511 | Добавил: vladimirphizik7226 | Теги: полевой вихрь, динамика | Рейтинг: 5.0/1

Метафизика – исследование общих черт структуры мира и наших методов проникновения в эту структуру.

- Макс Борн, один из создателей квантовой теории

Метафизика – это обыкновенная физика, только в руках ученого, который слишком далеко ходит за фактами.

- Сэмюэль Батлер

Есть только две поистине захватывающие темы, достойные серьёзных рассуждений: сплетни и метафизика.

- Иосиф Александрович Бродский

Метафизика – то, что над физикой
Словарь СЗЕФ: метафизика – это философское учение о граничных внеопытных принципах и началах бытия, знания и культуры
Джорд Элиот: Я верил в числа и термины, уравнения и логику, в здравый смысл... Но, проведя жизнь в подобных изысканиях, я не знаю, что такое логика, что определяет здравый смысл... Я прошел долгий путь через физику, метафизику, иллюзию... и обратно. И я сделал самое важное из своих открытий. Главное открытие моей жизни - логичные основания можно выявить только в таинственных уравнениях любви.
Перезагрузка