Перезагрузка знаний » 2015 » Январь » 26 » Формула Бальмера-Ридберга
12:52:40

Формула Бальмера-Ридберга

Формула закона Бальмера-Ридберга для водородоподобных атомов



выглядит следующим образом:

Формула Бальмера-Ридберга

где:
λ — длина волны света в вакууме;
R — постоянная Ридберга для рассматриваемого химического элемента;
Z — атомный номер, или число протонов в ядре атома данного элемента;
n1 и n2 — целые числа, такие, что n1 < n2.

Данная формула описывает один из фундаментальных законов физики. Зададимся вопросом: насколько информативна она?

Первым делом, уточним, что формула имеет зависимость от двух переменных n1 и n2 во второй степени таким образом, что переменная n1 является переменно-фиксированной: при расчете длин волн определенной серии, n1 принимает конкретное значение и первый член в скобках превращается в константу. Следовательно, формулу Бальмера-Ридберга для определенной серии можно переписать в виде:

1/λ = RZ2(const-1/n22)

В общем виде получаем:

1/λ = CONST-RZ2/n22

где CONST=RZ2const

Произведем еще одно преобразование:

CONST-1/λ=RZ2/n22

и обозначим:

Y1=CONST-1/λ

Y2=RZ2/n22

причем Y1=Y2.

Таким образом, путем нехитрых преобразований мы привели формулу Бальмера-Ридберга к виду, удобному для анализа.

Первым делом рассмотрим функцию

Y2=RZ2/n22

Она имеет вид (Формула Бальмера-Ридберга и ЭМТГ: постановка задачи):

YN=А(N)/x2

где А(N)=RZ2
x2=n22

Проверим, выполняется ли для нее условие размерности.

Как известно, производная функции dY/dx - величина безразмерная. Поскольку переменная n2 имеет размерность числа, то такая же размерность должна быть и у Y2. Мало того, это доказывается математически. Для этого нарисуем семейство кривых YN=А(N)/x2

Семейство кривых

Теперь проведем прямые АВ и АС таким образом, как показано на рисунке:

Начало анализа семейства кривых

АС пересечет ось Х в точке х0
Через точки пересечения АВ и АС с кривыми семейства проведем прямые:

Общий алгоритм анализа

В ЭМТГ доказывается, что, при определенных условиях, эти прямые пересекутся в единственной точке, лежащей на оси Y. И координаты этой точки будут следующими:
х=0
y=2х0

Это позволяет осуществить масштабирование осей X и Y в единых единицах измерения, что чрезвычайно важно для всестороннего анализа параметров семейства. Следует лишь дополнить, что, как следует из анализа, проводимого в ЭМТГ, в определении размерности функции Y(x) участвует также постоянный параметр, содержащийся в числителе формулы, однако это невозможно произвести в формуле Бальмера-Ридберга, поскольку постоянная Ридберга R является конгломератом физических констант, а с Z это делать не возможно в принципе. Если для соблюдения размерности функции Y(x) специально ввести некий коэффициент размерности, то действовать он должен опять же на коэффициент Ридберга, который, как уже отмечалось выше, составлен из физических констант. Перенос R в Y1(x) также не приведет к необходимому условию, так как должен присутствовать член А(N).

Теперь обратимся к функции

Y1=CONST-1/λ

Из нее явным образом видна размерность длины в минус первой степени. Поскольку

Y1=Y2

то и размерность функции Y2 также равна размерности длины в минус первой степени. Эту размерность вносит константа, входящая в уравнение. Таким образом, можно сделать вывод, что формула фундаментального физического закона Бальмера-Ридберга имеет многопараметрический вид, который требует детального исследования.
Просмотров: 1228 | Добавил: vladimirphizik7226 | Теги: формула бальмера-ридберга, электромагнитная теория гравитации | Рейтинг: 5.0/1

Метафизика – исследование общих черт структуры мира и наших методов проникновения в эту структуру.

- Макс Борн, один из создателей квантовой теории

Метафизика – это обыкновенная физика, только в руках ученого, который слишком далеко ходит за фактами.

- Сэмюэль Батлер

Есть только две поистине захватывающие темы, достойные серьёзных рассуждений: сплетни и метафизика.

- Иосиф Александрович Бродский

Метафизика – то, что над физикой
Словарь СЗЕФ: метафизика – это философское учение о граничных внеопытных принципах и началах бытия, знания и культуры
Джорд Элиот: Я верил в числа и термины, уравнения и логику, в здравый смысл... Но, проведя жизнь в подобных изысканиях, я не знаю, что такое логика, что определяет здравый смысл... Я прошел долгий путь через физику, метафизику, иллюзию... и обратно. И я сделал самое важное из своих открытий. Главное открытие моей жизни - логичные основания можно выявить только в таинственных уравнениях любви.
Перезагрузка