Фронт поля вихря Бенара

Как уже упоминалось, для окончательного получения конфигурации фронта поля, распространяющегося в полевом вихре Бенара



и представляющего собой синусоиду длиной в один период со сдвигом по фазе на 90 градусов:



необходимо:
1)увеличить размеры эллипсов по правилам золотой спирали в стержне справа налево (согласно рассматриваемого примера), что равносильно изображению убывающей синусоиды фронта поля:



а также
2)превратить стержень обратно в сегмент вихря Бенара, сведя эллипсы в единую точку касания О, что для фронта поля равносильно деформации убывающей синусоиды в пределах одного квадранта путем сведения ее концов в общей точке О. Вид сверху/снизу (вдоль оси Y) на такую деформированную синусоиду напоминает декартов лист:



или, с учетом двух ветвей эллипсов в полевом вихре Бенара - лемнискату Бернулли:



Для того, чтобы понять, как деформированная убывающая синусоида фронта поля будет выглядеть вдоль оси Х, необходимо вспомнить, что правильная синусоида длиной в один период при совмещении концов превращается в эллипс:



символизирующий разрез рулона бумаги под неким углом. Для затухающей синусоиды эллипс деформируется в подобие овоида, что достигается разрезанием под углом заранее деформированного рулона. Если теперь мы рулон бумаги сожмем в точке разреза, придав рулону очертания лемнискаты, то эллипс деформируется. В итоге, фронт поля двух ветвей полевого вихря Бенара будет, образно говоря, такой же по форме, как контуры пропеллера самолета:



или контуры двухлопастевого вентилятора. Только с той разницей, что при вращении "лопасть" фронта полевого вихря Бенара будет увеличиваться в размерах в соответствии с ростом золотой спирали. Отсюда следует два вопроса: от каких минимальных размеров и до каких максимальных размеров происходит увеличение "пропеллера" полевого вихря Бенара и что он "качает"? Граничные условия для фронта поля необходимы для того, чтобы избежать "дурных" бесконечностей: не может же фронт поля того же атома или галактики бесконечно долго раскручиваться от нуля и так далее. Но, самое главное, в природе не существовало бы квантованных объектов и атомы непрерывным образом переходили бы в те же галактики.