14:56:22 сущность сто | |
Преобразования Лоренца имеют видx'= Y(x- vt) (1) t'= Y(t- vx/c2) (2) где: Y– безразмерный коэффициент Y = ![]() x и t – пространственная и временная координаты события в неподвижной системе К x' и t' – аналогичные координаты в системе К', движущейся относительно системы К со скоростью v. Пусть в системе К зафиксированы два пространственно-разобщенные события (t1, x1) и м(t2, x2)[/b]. Перепишем (1) и (2): x'2-x'1= Y[(x2-x1)- v(t2-t1)] (4) t'2-t'1= Y[(t2-t1)- v(x2-x1)/c2] (5) Введем понятие скорости протекания процесса u в неподвижной системе К: u= (x2- x1 )/(t2-t1) (6) Тогда (4) и (5) примут вид: x'2-x'1= (x2-x1)Y(1- v/u) (7) t'2-t'1= (t2-t1)Y(1- vu/c2) (8) Введем безразмерные величины: p= (x'2-x'1 )/( x2-x1) (9) g= (t'2-t'1) /( t2-t1) (10) Получаем: p= Y(1- v/u) (11) g= Y(1- vu/c2) (12) Как видно из (11) и (12), при фиксированном значении v (Y=const), параметры p и g зависят только от скорости протекания процесса u в неподвижной системе К. Используя (11) и (12), построим графики зависимостей p=f(U) и g=f(U) (Рис 1 а) и б), скорость v – фиксированная) Как видно из Рис. и (11), p=О при u=v. Кроме того, при u=±∞ p принимает значение p=Y (вырождается в аcимптоту). Казалось бы: постулат СТО запрещает все процессы, протекающие быстрее скорости света, но, тем не менее, в СТО и по сей день существует множество задачек и примеров, в основе которых заложено u=±∞. Совместим графики Рис 1 а) и б). Мы имеем право так поступить по тем причинам, что p и g - обе безразмерные и обе отражают один и тот же процесс ![]() Точки пересечения p и g получаем из условия p = g: u=±c. Из аналитической геометрии следует, что кривые имеют общее решение только в точках пересечения. Введем понятие скорости протекания процесса w в подвижной системе К': w = (x'2-x'1 )/(t'2-t'1) (13) и разделим (7) на (8) с использованием (6). Получаем: w = c2 u-v)/(c2-uv) (14) Итак, из преобразований Лоренца (1) и (2) мы получили формулу, связывающую четыре скорости: 1) u – скорость протекания процесса в неподвижной системе К; 2) w – скорость протекания процесса в подвижной системе К' 3) v – скорость движения подвижной системы К; 4) с – максимальная скорость протекания физического процесса в природе. Формула (14) не зависит от Y, поэтому смело положим v =с, откуда следует w= -с, а u при этом может принимать абсолютно любые значения. Но это – очередной парадокс СТО, так как w по своей сути является отражением u. И только при u=с мы получаем w=c. Обратимся к параметрическому выводу преобразований Лоренца, а, именно, непосредственно к моменту определения функции η , приводящей к вводу в уравнения Лоренца скорости света с. Рассмотрим плоскую световую волну, распространяющуюся вдоль оси Х. В системе К уравнение волнового фронта имеет вид: x-ct=0 (15) а в подвижной системе К': x'-ct'=0 (16) Так как в общем виде u = x/t где: x2=x; x1=0; t2=t; t1=0 то получается, что вместе с определением функции η мы определяем u=с. Проведя аналогичные действия с (16), получаем w=с. Следовательно, СТО имеет право оперировать с процессами, происходящими в системах К и К' со скоростями u=w=с и ничего более. Когда рассматривается процесс, протекающий с другой скоростью, необходимо заново определять величину η и доказывать, что полученное значение η=c2 действительно имеет место в природе как конечное. С учетом вышеизложенного, (7) и (8) примут вид эффекта Доплера в релятивистской форме: (x'2-x'1 )=(x2-x1) ![]() (t'2-t'1)=( t2-t1) ![]() Таким образом, преобразования Лоренца из двух пространственно-временных переплетенных уравнений превращаются в два независимых уравнения: чисто пространственное преобразование и чисто временное. Мат.анализ преобразований показывает, что СТО - это эффект Доплера в релятивистском виде. Но это - парадокс, поскольку скорость u=(x2- x1 )/(t2-t1 ) есть не что иное, как скорость движения самой подвижной системы v, что ведет к парадоксальности СТО в целом. | |
|