11:10:45

точка

До сих пор в философии нет четкого онтологического определения дифференциального и интегрального исчислений. От этого страдает не только философия, но, в первую очередь, математика. По причине аксиоматичности математики.

Определение точки и понимание ее онтологии имеют большое значение при решении разных научных проблем

Например, электромагнитная теория гравитации ( ЭМТГ) сводится к задаче точечного соленоида. Электрическая компонента в ноль не заходит, а вот магнитная - да. Все эллипсоиды магнитной компоненты входят и выходят в ноль. Сток и источник. В результате решения данной задачи, были получены формулы, истинность которых подтверждают параметры планет Солнечной системы. Но, какова онтология точки - не понятно. Почему силовые линии уходят/выходят в ноль? Что это значит? Ведь до сих пор не все понятно с компонентами электромагнитного поля. Физики научились его мерить и генерировать. А какова ее онтология - не ясно.

Как ни странно, но в философии до сих пор нет четкого определения точки, так как точка – весьма странный абстрактный объект. Отсюда и возникают всякого рода противоречия при попытке найти у этой точки реальный параметр (например, радиус). Он не нулевой, не стремящийся к нулю или еще какой. Его у нее просто нет. Это объект, размер которого в условиях данной задачи не имеет значения. Но иногда нужно представлять, что это значит.

Евклид дал определение математической точки, что она не имеет частей и не имеет величины.

С точки все начинается и на её основе строится вся математика

Математика – это аксиоматическая наука. В аксиоматической науке имеются неопределяемые понятия, они вводятся в виде аксиом. И как раз одно из таких понятий – точка. То, что сказал Евклид о точке, - это некое интуитивное описание ее, но никак не строгое математическое определение. И с этим все математики согласились уже очень давно. Даже в современной, более полной математике Гильберта, неопределяемыми в системе аксиом понятиями остались точка, прямая линия и плоскость. Лосев в "Диалектических основах математики" упрекает Гильберта в некоторой непоследовательности и тавтологичных повторах аксиоматики. "Гильберт "не знает", что такое прямая; и, определивши ее двумя точками, он еще не знает, имеются ли эти две точки на ней фактически или нет". Но все дело именно в том, что вряд ли хоть один математик знает или когда-нибудь знал это, особенно если учитывать замечание Гильберта о том, что "надо, чтобы такие слова, как "точка", "прямая", "плоскость", во всех предложениях геометрии можно было заменить, например, словами "стол", "стул", "пивная кружка". И эта наша обычная математическая неясность устраняется только лишь при конкретном исследовании, где всегда нужно "шаг за шагом прослеживать способы манипуляции над данным числовым материалом". Но зато, если нам в конце концов удастся синхронизация динамики пространства и времени, может быть, мы наконец сможем оценить устойчивость равновесия и открытую окрестность точки. Кажется, после того как они разминулись, ее уже видел Морис Бланшо и даже оставил мемуары об этом, "когда, все так же пребывая в охватившем меня со всех сторон преисполненном мощи созерцании, я заметил, что мои глаза зорко следят за чем-то оставшимся поначалу мною несхваченным, за точкой, нет, не точкой, а за расцветом, улыбкой сразу целого пространства, она выражала, занимала все пространство...

Вики:

В геометрии, топологии и близких разделах математики точкой называют абстрактный объект в пространстве, не имеющий ни объёма, ни площади, ни длины, ни каких-либо других измеримых характеристик. Таким образом, точкой называют нульмерный объект. Точка является одним из фундаментальных понятий в математике; любая геометрическая фигура считается состоящей из точек.

В "Началах" Евклида точка - это сущность, у которой часть - ничто. В "Схолиях" к "Началам" Евклида приводится пифагорейское определение точки как единица, имеющая положение. При таком переводе пропадают некоторые особенности определения. Давайте, подобно Алисе из Страны Чудес, "поиграем" со своими размерами и попутешествуем в пространстве.

На листе бумаги ручкой поставим точку. Пусть диаметр этой точки равен одному микрону. Для обычного человека точка с такими размерами - действительно "точка": из нее можно провести линию, поставив в нее ножку циркуля, можно провести окружность, а поставив еще одну точку - можно с достаточной точностью создать эталонный отрезок. А теперь уменьшимся в размерах. При нашем росте в десять микронов точка уже будет не точкой, а "кляксой", в десять раз меньше нашего тела. Теперь не понятно, в какое место ставить ножку циркуля, чтобы провести точную окружность. При нашем новом росте нужно ставить уже новую точку, меньше прежней, но ПРОПОРЦИОНАЛЬНОЙ нашему телу (как в первом случае точка диаметром один микрон при росте два метра). Если диаметр будет меньше, то мы не заметим точку без специальных приспособлений (лупа, микроскоп), не "прицентруем" ножку циркуля. Если будет больше, то измерения будут не точными. И таким образом мы будем бесконечное количество раз уменьшаться в собственных размерах и уменьшать диаметр точки. Если на каком-то N-ом этапе остановиться и оглянуться назад, посмотреть на свой первоначальный размер, то мы увидим, какое громадное путешествие было совершено. Относительная разность пройденного пути может быть десять в минус сотой степени, может десять в минус миллионной степени, может десять в минус К-ой степени, где цифра К не поместится при написании в формате стадиона.

Если мы на каком-то промежуточном этапе рисования точки остановимся в своем путешествии и скажем: все, дальше не пойдем, а будем устраивать Начало/Большой Взрыв здесь, то понятно, что при еще меньших размерах Алисы точка, из которой произойдет Начало - вовсе не точка, а целая Вселенная. Наподобие того, что мы прямо сейчас, в нашем нулевом мире, взорвем галактику или тысячи галактик, т.е. устроим Начало или Большой Взрыв, а в каком-то ПЛЮСОВОМ, т.е. МАКРО-мире будет казаться, что Начало произошло из ничего, из точки. Следовательно, поиск онтологии точки методом передвижения "сверху вниз" - не получится, так как возникает, как в апориях Зенона, бесконечный процесс стремления к нулю.

Эксперимент с Алисой показывает, что образ точки возникает как ассоциация с ничтожно маленькой, но различимой кляксой/отметкой/объектом. Уже после этого мы поправляемся: это прототип, а оригинал не имеет размеров. Но если оригинал не имеет размеров, значит он - не материальный. Относится к абстрактным понятиям. Только сознание может создать этот идеальный/абсолютный образ. В природе точки нет. Как здесь быть? Как можно говорить, что что-то появилось из точки? Из абстракции разве может появиться нечто материальное? Но как тогда Большой Взрыв? Точка содержит идею активного фактора?

Обратимся к общеизвестной формуле Аристотеля:

вещество=материя+идея.

На основании того, что в состоянии предНачала в безбрежном пустом безвременном ящике без стенок содержится потенциал действия, можно, перефразировав формулу Аристотеля

точка=образ+идея

сформулировать ее определение:

точка - это абстрактный безмерный образ, определяющий место рождения идеи движения.

Однако, это будет неполное определение. Например, на линии в любом ее месте выберем точку. Она, в отличие от граничных точек линии конечной длины, будет "проходящей": с одной стороны сток, а с другой - исток (как и в случае с решением задачи электромагнитной теории гравитации). Значит, законченным определением точки будет следующее выражение:

точка - это абстрактный безмерный образ, определяющий место рождения или смерти идеи движения

Иными словами, в точке, кроме "застывшей" информации как идеи ее движения, ничего нет. Точка - это мгновенная фотография процесса, имеющая пространственно-временную координату.

Просмотров: 1531 | Добавил: vladimirphizik | Теги: пространство, большой взрыв, Начало, точка | Рейтинг: 5.0/2