Формула для спектральных линий

Рассмотрим отношения первых длин волн каждой серии λ1 к предельной длине волны этой серии λ→ ∞. Для серии Лаймана оно будет равно:
λ1/λ→ ∞=121.6/91.15=1.3
Для серии Бальмера:
λ1/λ→ ∞=656.3/364.6=1.8
Для серии Пашена:
λ1/λ→ ∞=1875.1/820.4=2.3
Для серии Брэккета:
λ1/λ→ ∞=4052.5/1458.0=2.8
Для серии Пфунда:
λ1/λ→ ∞=7458.0/2279.0=3.3
Для серии Хэмпфри:
λ1/λ→ ∞=12365.0/3281.0=3.8
Как видно из полученных результатов, они отличаются на величину 0.5
Например, к полученному соотношению длин волн серии Лаймана прибавляем 0.5 и получаем отношение длин волн серии Бальмера. И так далее.
Число 0.5 = 1/2. Это никому не напоминает спиновое квантовое число 1/2?
Записанное выше выражается данной формулой,
где λ1(n) и λ1(k) - первые длины волн соседних серий n и k , а λ→ ∞(n) λ→ ∞(k) - их предельные.
Обсуждение данного вопроса проводилось на форуме МИФИ http://corum.mephist.ru/threads/Спиновое-квантовое-число-и-спектр-водорода.43155/